Рядом с сиднеевкой есть еще Wombeyan Caves, это по сути дела обратная сторона Голубых гор. Там много меньше туристов. Но боюсь что без машины туда никак. Разе что какой отель рядом есть с возможностью трансфера.
Если своим ходом то на провозике до Cronulla, там можно погулять по бичу , а можно на пароходик и до Bundeena - с пристани сразу налево (восток) и там самый лучший (на мой взгляд) пляж доступный обезмашиненым гражданам.
Royal National Park, выход на провозе Loftus. Но там вроде только по выходным трамвайчик бегает, в рабочие дни идти довольно долго. Там лодки \велосипеды на прокат.
Wollongong можно - паровозом с центра. Но там погулять только ничего экстраординарного.
Голубые горы само собой, выход на Katoomba самое туристическое место, или Wentworth Falls - там туристов поменьше.
Jenolan Caves - хорошо бы, но не уверен как туда без машины.
На севере сиднеевки есть Palm Beach, но туда только автобусом. Муторно правда, но мы когда обезмашиненые были ездили.
Ну само собой Брайт... тфу Бондай. Там русскоговорящие все, паровозиком до Bondi Junction, можно погулять по шопинг центру там их много. Потом пешочком по bondi road до пляжа. А там по бережку с купанием до Maroubra. Оттуда автобусом.
Можно с бондая наоборот в сторону Vaucluse пойти, а там до Hornby Lighthouse.
По центру там опера хауз куда без него, рядом с ним Royal Botanic Gardens - стоит погулять, там цветущие кактусы и бассейн с морской водой. Летучих лисиц правда говорят вывели - а жаль. Есть павилион с тропическим лесом - можно посетить, - как живший в дарвиновке свидетельствую - аутентично.
Если нет болезни гамблинга - то казино рекомендую, не знаю как сейчас раньше напитки халявные. Разумется не пиво - пепси\спрайт. Вечерком посидеть, поиграть в меру само собой. Можно и не играть - походить поглядеть, не сингапурское казино конечно - но тоже антураж свой есть.
На башню можно - Sydney Tower Eye.
Животин поглядеть то это с Circular Quay, пароходиком в Taronga Zoo, дальше на фуникулере.
Если интересуют наши больше, чем всякие привозные то Koala Park Sanctuary, West Pennant Hills. Еще рядом с аквариумом Zoo построили - там я не был.
Ну а если все вышеперечисленное скучно, в принципе ничего австралийского уникального там нет, то однодневный тур в канберовку можно, на автобусе утром туда вечером оттуда. Там тоже ничего супер, но в парламент сходить да музей австралийской армии.
По мельбурновке - я бы выбрал остров, а не большую океанскую дорогу. На Phillip Island на самом деле одно место - парад пингвинов
https://www.penguins.org.au/visit-us/getting-there/.
Проблема в том, что вы не сможете вернуться в город вечером, пингвинов надо смотреть только на заходе солнца. Можете остановиться в хомстее на ночь. А другой день назад.
SkyHigh Mount Dandenong - что там делать день ? На пару часов, а на день это с велосипедами. Или по горкам в лесу скакать нравиться ?
Тогда обратите внимание Wentworth Falls - там такого добра навалом, можно утром залезть и до вечера по лесу шарахаться.
Что еще в мельбурновке.. домик кука - вроде как настоящий перевезенный из англии, чайнатаун (кстати в сиднеевке тоже посетите - не пожалеете) и колесо обозрения. Ну и около вокзала здание есть одно забавное, смесь всех культур -Forum Melbourne.
Еще можно на Peninsula Hot Springs , туда тоже без машины конечно невесело, но можно. Но это на любителя - от японского онсена (я таки думаю они пытались достичь) там мало что осталось, но поплескаться в горячих источниках вполне себе.
Да а за права подумайте, в кенгуряндии без машины плохо.