Вот здесь про пляжи Ориссы:http://www.access-india.com/beaches-in-orrisa.htm
Сам я был там давно,в феврале 1999года,было вполне прилично,правда сильные волны и течение,но купаться вполне нормально,и никакое дерьмо и т.д. там не плавает.Пляжи не хуже чем в Гоа (был в прошлом году)Можете ехать на пляж Конарк,пишут что там море поспокойнее,сам я не был,или на любой другой.Почитайте побольше инфы и сами выберете что Вас устроит.Можно на месте проехаться по окрестностям и выбрать,что душе угодно - всё в Вашей власти.
Не спорю, - в Индии грязновато,и народу полно везде,пристают,дурят и вымогают деньги,и т.д.
Но не надо на этом зацикливаться (не париться по этому поводу) и всё будет гуд
А дешевые перелеты еще у:www.jetairways.com и
www.airsahara.net
И чтобы получить самые лучшие цены,можно комбинировать даты вылета и города,и разные авиакомпании по маршруту.Например у одной авиаком. дешевле перелет Дели - Калькутта,у другой Калькутта-Бхубанешвар и так далее.Только у них наверное ещё нет цен на январь,и некоторые не продают по инету по нашим карточкам,можно выкупить например у наших турагенств.
Так- как у Вас совсем мало времени,то конечно только самолетом,если хотите успеть посмотреть побольше.
А поезда и автобусы отнимут кучу времени.