AveriЧто касается провоза монитора, уточняйте у перевозчиков - это Iberia и S7.
Что касается регистрации до конечного пункта и посадят ли Вас на рейс без шенгенской визы уточняйте у LAN. Никто на форуме не даст Вам стопроцентную гарантию того, что посадят и багаж зарегистрируют до конечного пункта. Несмотря на то, что первый и второй рейс выполняет Iberia, есть вероятность того, что могут возникнуть какие-то сложности со сквозной регистрацией, всё-таки у вас билет оформлен как "Lan+S7", хоть они и партнёры. Могу высказать лишь своё предположение, что шенген Вам не нужен и багаж до Москвы (если не до Минска) зарегистрируют, но пожалуйста, задайте эти вопросы LAN - так будет правильней, и если не получите сразу однозначного ответа от авиакомпании, попросите их уточнить.
http://helpdesk.lan.com/hc/en-us/