Чтоб не скучать: загадки

[y_s_k]

1. Если первый отвечающий видит 9 красных, значит на нем черная и он отвечает: Я знаю. Черная. Иначе - Хотя бы одна из 9 черная -Не знаю.
2. Если второй отвечающий видит по правую руку от себя 8 подряд красных, то на нем черная - ответ Я знаю. Черная.

1. Ок
2. Почему он так решил?

[Kamal]

Почему он так решил?

Потому, что если бы у него была красная, уже предыдущий, в данном случае - 1-ый, сказал бы что на нём самом - чёрная.

С картишками-то в итоге, на чём остановимся?

[Неждана]

Там было не утверждение, а предположение, что после того как черная открылась, ее 33,3% отдается той, что на столе. Поэтому у оставшейся на столе 66,6%, а в руке 33,3%.
Но вообще я пожалуй, с вами согласна, с какой стати 33,3% отдаются оставшейся, а не той что в руке? вероятность распределится равномерно, и станет по 50%. Шансы увеличиваются и у одной, и у другой одинаково.

Не совсем так.
Попробую пояснить:
Вам надо выбрать одну карту из трех. Вероятность каждой - 33% (одна из трех).
Карта в ваших руках - первая группа(33%), а две лежащие на столе - вторая группа (66%)
Затем карту из второй группы открыли - и она черная (все те же 66% у этой группы), а у вас на руках все те же 33%. Поэтому смена решения увеличивает шансы по процентам.

[y_s_k]

Почему он так решил?

Потому, что если бы у него была красная, уже предыдущий, в данном случае - 1-ый, сказал бы что на нём самом - чёрная.

На предыдущем красная и он видел другие 8 красных, но не уверен, что и на нем красная, так же и следующий не уверен, что на нем тоже красная.
Это если вообще взять идеал, когда есть 9 красных. Ведь может быть и 3 красных...

[solga77]

Не совсем так.
Попробую пояснить:
Вам надо выбрать одну карту из трех. Вероятность каждой - 33% (одна из трех).
Карта в ваших руках - первая группа(33%), а две лежащие на столе - вторая группа (66%)
Затем карту из второй группы открыли - и она черная (все те же 66% у этой группы), а у вас на руках все те же 33%. Поэтому смена решения увеличивает шансы по процентам.

Откуда берется какое-то распределение на группы? Я вашу мысль понимаю, но не согласна.
В начале было 3 карты, у каждой по 33% - согласна. вытащили мы какую-то карту или нет - не важно. допустим вытащили, но не открыли. 33% что она красная. потом одна карта открывается - ветром перевернуло, еще кто-то вытащил, сами открыли - не суть, но она черная. Значит у оставшихся двух неоткрытых шансы равномерно увеличиваются. И становится по 50%.

Просто деление на группы - это какая-то ваша "выдумка" и условность. После того как открылась черная карта - с таким же успехом можно поделить карты на три группы - на столе, перевернутая и в руке. Или что логичнее, по принципу открытости/не открытости. Одну карту открыло - это одна группа. А неоткрытые - в руке и на столе - вторая группа.

[y_s_k]

Неждана
Возьмем трех ученых.

Нам надо решить проект и нам нужен самый умный из ученых и только один.
Берем одного на угад. Остальных оставляем. Вдруг с одним из оставшихся случается сердечный приступ и он умирает.

Надо менять решение? Ведь по-вашему получается, что вероятность того, что оставшийся ученый самый умный.

С картишками-то в итоге, на чём остановимся?

Пришли к тому, что фильм - туфта

[solga77]

На предыдущем красная и он видел другие 8 красных, но не уверен, что и на нем красная, так же и следующий не уверен, что на нем тоже красная.
Это если вообще взять идеал, когда есть 9 красных. Ведь может быть и 3 красных...

Если первый отвечающий говорит -не знаю, значит хотя бы у одного из 9 (кого он видит кроме себя) черная. Ответивший из игры выбывает - мы на него вообще больше не смотрим и какая на нем шляпа не имеет значения. Представьте, что он ответил не знаю, и вообще ушел, у нас в круге сидят 9 человек. У нас теперь всего 9 участников и по крайней мере на одном черная шляпа. Это те же начальные условия, только участников 9, а не 10, а красных шляп не больше 8, а не 9. И дальше из тех же соображений, если второй отвечающий видит 8 красных, значит на нем черная.
И так дальше. Каждый раз число участников и красных шляп будет уменьшаться.

[y_s_k]

Ответивший из игры выбывает - мы на него вообще больше не смотрим и какая на нем шляпа не имеет значения

Эгеге... Такого условия не было

[Kamal]

На предыдущем красная и он видел другие 8 красных, но не уверен, что и на нем красная, так же и следующий не уверен, что на нем тоже красная.

Каждого следующего отвечающего мало трогает какая шапка на предыдущем, он на неё даже не смотрит - тот свой номер уже отработал и его ответ "не знаю" означает только одно, что на оставшихся, как минимум 1 черная. Далее в том же ключе, пока не останется всего 1 человек, или все красные шапочки на следующих, пока ещё не опрошенных, тогда чёрная на нём самом.

[y_s_k]

Kamal
Блин, откуда эти "он на нее даже не смотрит" взялись? Ведь четко сказано, спрашивают всех по кругу, все видят друг-друга.

Даже допустим, что не смотрит.
Как решится вопрос в таком случае?: КЧКЧКЧКЧКЧ

[solga77]

Про карты можно ведь и иначе рассмотреть. Допустим было три карты, три человека вытащили по одной - у каждого в руке по карте. Вероятность каждого, что у него красная - 33%. Потом они по одному начинаю открывать карты. Один открыл - черная. Шансы оставшихся двух растут -по 50%. Второй открывает - черная. Вероятность что у третьего красная - уже 100%. Представьте просто, что одну карту вытащили мы, другую - ветер, а третью - стол
-----
Или по другому. Было три карты. Мы вытащили одну. А потом ветром две перевернуло и обе черные. Куда их 66% распределится? На ту, что у нас в ркуе.

[Неждана]

Не совсем так.
Попробую пояснить:
Вам надо выбрать одну карту из трех. Вероятность каждой - 33% (одна из трех).
Карта в ваших руках - первая группа(33%), а две лежащие на столе - вторая группа (66%)
Затем карту из второй группы открыли - и она черная (все те же 66% у этой группы), а у вас на руках все те же 33%. Поэтому смена решения увеличивает шансы по процентам.

Откуда берется какое-то распределение на группы? Я вашу мысль понимаю, но не согласна.
В начале было 3 карты, у каждой по 33% - согласна. вытащили мы какую-то карту или нет - не важно. допустим вытащили, но не открыли. 33% что она красная. потом одна карта открывается - ветром перевернуло, еще кто-то вытащил, сами открыли - не суть, но она черная. Значит у оставшихся двух неоткрытых шансы равномерно увеличиваются. И становится по 50%.

Просто деление на группы - это какая-то ваша "выдумка" и условность. После того как открылась черная карта - с таким же успехом можно поделить карты на три группы - на столе, перевернутая и в руке. Или что логичнее, по принципу открытости/не открытости. Одну карту открыло - это одна группа. А неоткрытые - в руке и на столе - вторая группа.

Во-первых, это не моя "выдумка". Не надо переходить на личности.
Во-вторых, это имеет название "Парадокс Монти Холла".
В-третьих, это всего лишь пример дифференциального уравнения.
В-четвертых, не факт, что в руке будет черная карта, а не красная. Речь идет о вероятности при смене решения - и она выше, чем при первом варианте.
В-пятых, что бы там не говорили про фильм "21" - мне все равно.

[solga77]

Kamal
Блин, откуда эти "он на нее даже не смотрит" взялись? Ведь четко сказано, спрашивают всех по кругу, все видят друг-друга.

Даже допустим, что не смотрит.
Как решится вопрос в таком случае?: КЧКЧКЧКЧКЧ

Не смотрит, потому что смотреть не надо - не имеет значения какая на нем шляпа.

Ваш случай КЧКЧКЧКЧКЧ
Первый грит не знаю. К ЧКЧКЧКЧКЧ - отсаживаем его (мысленно, не смотрим на него больше-никто его не замечает)
Второй знает что у оставшихся хотя бы у одного черная и видит что черных до фига справа сидит. Не знаю. КЧ КЧКЧКЧКЧ
Третий знает что у оставшихся хотя бы у одного черная (иначе второй ответил бы знаю) и видит до фига черных. КЧК ЧКЧКЧКЧ
Четвертый аналогично -не знаю. КЧКЧ КЧКЧКЧ
Пятый-Не знаю.КЧКЧК ЧКЧКЧ
Шестой -Не знаю.КЧКЧКЧ КЧКЧ
Седьмой -Не знаю.КЧКЧКЧК ЧКЧ
Восьмой -Не знаю КЧКЧКЧКЧ КЧ
Девятый -Не знаю. КЧКЧКЧКЧК Ч
Десятый - Знаю. Черная.

Но вообще уже очень много объяснений - дальше сами подумайте, можете нарисовать кружочки по кругу. Весь алгоритм расписан

Во-первых, это не моя "выдумка". Не надо переходить на личности.

Ну если вы здесь увидели переход на личности, то я уже не знаю, что вам сказать
Ваша выдумка, потому что я ваш пост цитировала, где вы писали от своего лица. Если бы вы сослались на какой-то источник, где вы это прочитали - то выдумку я бы назвала не вашей.

[y_s_k]

Неждана
Да не обижайтесь! Все нормально.
Этот ход всем известен. Но он сработал бы не 3из1, а 1из1000.

Например, надо вытащить красную карту из колоды в 1000 карт. Где половина черных.
Мы вытянули одну карту и тут ветер сдул треть колоды и мы увидели, что сдул все черные, т.е. из половины черных осталось в колоде только 20%, а 80% оставшихся красные. Вот здесь конечно имеет смысл попробовать поменять карту. Т.к. вытаскивали мы из равного количества карт, а теперь мы точно знаем, что красных больше! А не как в загадке выше, когда осталась 1 красная и 1 черная, иными словами 50на50.

Девятый -Не знаю. КЧКЧКЧКЧК Ч
Десятый - Знаю. Черная.

Я не понимаю, проехали.

[Kamal]

Блин, откуда эти "он на нее даже не смотрит" взялись? Ведь четко сказано, спрашивают всех по кругу, все видят друг-друга.

Он может и посмотреть, никто не запрещает - все видят всех, но ему это уже мало интересно. Куда интереснее не то, что он там увидит, а что он оттуда услышит.

Речь идет о вероятности при смене решения - и она выше, чем при первом варианте.

Совершенно справедливо, впрочем это было справедливо уже после первого Вашего ответа. Хотелось посмотреть, как народ с цифрами будет играть, и ожидания оправдались, а вот результат "Ж-М - 2:0" оказался совершенно неожиданным.

[y_s_k]

Что-то не то. Вообщем я не согласен с теорией, что последний обязательно черный, если он не видит других черных, которые не высказались еще. Он вполне может сидеть в красной панаме и видеть невысказавшихся так же в красных, при этом общее количество красных не 9. Он никак не может утверждать, что он
сидит в черной шапке.

[solga77]

Во-вторых, это имеет название "Парадокс Монти Холла".

На столе лежат 3 карты - 2 черные и 1 красная. Задача - выбрать красную. Вы начинаете тянуть карту, и в этот момент от порыва ветра одна из двух оставшихся на столе случайно переворачивается и оказывается, что она - чёрная.
Вопрос - что сделать, оставить и открыть уже вытянутую карту или выбрать вместо неё ту, что осталась лежать на столе?

Посмотрела описание парадокса в вики и нашла отличе в начальных условиях. В задаче с картами, ветер случайно переворачивает одну карту (т.е. любую) и она оказывается черной. В описании парадокса другие условия:

Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

Наиболее популярной является задача с дополнительным условием № 6 из таблицы — участнику игры заранее известны следующие правила:
автомобиль равновероятно размещен за любой из 3 дверей;
ведущий в любом случае обязан открыть дверь с козой и предложить игроку изменить выбор, но только не дверь, которую выбрал игрок;
если у ведущего есть выбор, какую из 2 дверей открыть, он выбирает любую из них с одинаковой вероятностью.

Основное отличие выделила жирным. Т.е. ведущий знает, за какой дверью коза=черная карта и всегда открывает дверь с козой=черной картой. А ветер случайно переворачивает одну карту и оказывается, что она черная.

В описании решения из вики (дальше будем считать, что авто=красная карта, коза=черная)

Дверь 1 Дверь 2 Дверь 3 Результат, если менять выбор Результат, если не менять выбор
Авто Коза Коза Коза Авто
Коза Авто Коза Авто Коза
Коза Коза Авто Авто Коза

Мы выбираем Дверь 1.
Если ведущий знает, где коза и открывает дверь с козой, то хорошо видно, что вероятность при смене решения выиграть автомобиль 2/3 и если решение не менять, то 1/3 - согласна.

Но если ветер случайно открывает одну карту - пусть Дверь 3 и там оказывается Коза, то нижнюю строчку в таблице из рассмотрения убираем (т.к. там автомобиль, а у нас открылась коза.
И вероятности будут по 50%.

В общем я остаюсь при своем мнении в решении с картами. Условия задачи отличаются от приведенного парадокса.

Что-то не то. Вообщем я не согласен с теорией, что последний обязательно черный, если он не видит других черных, которые не высказались еще. Он вполне может сидеть в красной панаме и видеть невысказавшихся так же в красных, при этом общее количество красных не 9. Он никак не может утверждать, что он
сидит в черной шапке.

Если он в красной и невысказывшиеся в красной, то предыдущий отвечающий дал бы ответ Я знаю и такая ситуация не наступила бы. Т.е. если на шаге два: вы сами говорите, что первый если видит что 9 красных-то ответ Я знаю. Но он гворит Не знаю. Значит хотя бы у одного черная. Поэтому если второй видит что у остальных восьми все красные, то у него красной быть уже не может, он тот есть хотя бы один у кого черная.

[Неждана]

Возьмите три карты и поэкспериментируйте.

[solga77]

Возьмите три карты и поэкспериментируйте.

Результатэ эксперимента можно принять из приведенной таблицы выше. (из вики)
Если открывать всегда дверь с козой - то это одна задача и один результат, который хорошо виден в таблице.
Если всегда открывать Дверь 3 (но рассматривать случай, что там оказалась коза) - это другие условия задачи и другой результат, который хорошо виден в таблице.

И еще. В начальном вашем объяснении было, что после открытия черной карты ее 33% вероятности уходит карте на столе.
А если задачу сформулировать так: на столе было две карты, вы вытаскиваете одну, а вторую ветер открывает и она черная. Куда 50% распределится? Очевидно же что на ту, которая в руке, т.к. очевидно 100% что в руке красная. Почему в случае с 3 картами должно быть иначе?

[y_s_k]

solga77
А когда у всех черные в загадке про панамы?