Наберите поисковиком рыбалка на Галапагосах и Вы получите кучу информации о тех компаниях, которые организовывают рыбалку. Индивидуально, я не думаю, что это может быть разрешено. Когда мы в августе 2013 были на островах, мы задавали этот вопрос капитану нашей яхты. Он ответил отрицательно.
Если с рыбалкой заморачиваться, то только официально. Местные браконьерят по-черному и предлагают туристам поучаствовать с 90% вероятностью последующей сдачи в полицию. Такой местный бизнес: сдал одного туриста - месяц ловишь без проблем
“It's a dangerous business, Frodo, going out your door. You step onto the road, and if you don't keep your feet, there's no knowing where you might be swept off to.”