Выходите из аэропорта, выходите на трассу (100 метров от аэропорта). Как вышли к дороге, поворачиваете налево (в сторону Тивата) и идете еще метров 100 вдоль дороги по неухоженной обочине. Увидите два бежевых металлических грибочка - это и есть автобусная остановка. Расписания какого-то там нет. Просто стоите и ждете любой автобус, который идет до Будвы (не в Котор!). Можно просто спрашивать у водителей: "До Будвы?". Ехать на автобусе минут 30-40. Но автобус может заехать сначала в Котор, а потом продолжить движение до Будвы. Тогда время в дороге будет около 1-1,5 часов. Цена билета колеблется от 2 до 5 евро за человека. Покупаются билеты прямо в автобусе. Автобусы в основном старенькие.
Вообще, я еще ни разу не видел, чтобы кто-то ехал из Тиватского аэропорта на автобусе. Цены на такси не на много выше (особенно если ехать вдвоем и больше), а комфорт и скорость в разы лучше.
Недорогое такси в аэропорт, кстати, можно заказать даже через Интернет.