Goosefoot, никакой отдельной процедуры для детей граждан США нет. Вам надо заполнить на каждого ребенка анкету, сделать запись на собеседование в любой стране, где принимают нерезидентов, и идти на собеседование (с детьми или только с их паспортами). Перед этим еще уточнить должны ли дети присутствовать в стране подачи - даже если на собеседование им приходить не надо, возможно им необходимо находится в стране подачи документов на момент собеседования.
Про получение визы США для детей есть отдельная ветка:
Виза в США для ребенкачитайте последние страницы. Наличие у вас гражданства тут никакой роли не играет.