Лучше всего у этих людей и спросить, т.к. если они могут помочь с визой, то наверное и в курсе как от Багдада до Киркука добраться без геморроя (что крайне маловероятно).
Во-первых, в том , что у Вас должна быть отдельная виза - "Iraq - Kurdistan Region" visa, чтобы на север въехать. Действует 10 дней, если больше - то надо продлевать в Residency Office. Теоретически, эти визы выдают в иракских посольствах, но по факту в Канаде и США - нет, подробности можно узнать емелями на
dfr@krg.org ,
uk@krg.org или
us@krg.org или пошукать здесь
http://www.krg.org/?l=16 .
Во-вторых, на погранконтроле Вы должны сказать в деталях куда, к кому и зачем Вы едете.
В-третьих, и с визой заворачивают нередко. Почему? А потому.
Около Мосула будьте предельно осторожны.
Ну, и возьмите на заметку и то, что к западу от Синджара и Закхо курды воюют периодически с джихадистами на границе с перехлестом на "иракскую" территирию тоже, наверное, на ситуации сказывается.
Проще всего, наверное воздухом в Ирбил или Сулейманию - летают ежедневно из Аммана, Стамбула, Стокгольма, Копенгагена и Дюссельдорфа. Или автобусом из Турции.
Удачи!