Поездите по штату Тамилнаду (например, мой маршрут
https://forum.awd.ru/viewtopic.php?f=228&t=82926)
спуститесь в Варкалу, посетите ашрам какой-нибудь...А в Хампи были? вроде это от ГОА не оч далеко. На юге масса интересного, почитайте отчеты.
В центр Индии, в Дели-Агру-Джайпур, слетать можно, как раз неделя, но после ГОА холодно будет там вам)
В Мумбай можно вернуться авиа на юге из Кочина, Бангалора, Тривандрума, Ченная и т.д. Пока это не так дорого.
А вообще, предыдущий оратор прав в чем-то, придите в турагенство и скажите " Вот хочу неделю в ГОА, неделю еще куда, что предложите?" Запоминайте и едьте сами)
Или купите хороший путеводитель по Индии, почитайте, что понравится. удачи)