Форум Винского

**AndySpb** » 26 дек 2009, 19:27

вероятность того, что у двоих из 26 др будет в один день сильно выше 50%
вероятность аналогичного случая с тремя из 26 тоже будет немаленькой, голова не работает уже давно, сразу не соображу

**nat_ru** » 26 дек 2009, 19:28

Хотя бы у двух выше 50% - однозначно. Есть масса формул по расчету "парадокса дня рождения".

**katya_zhe** » 26 дек 2009, 19:32

Уточните условие: именно у трёх или хотя бы у трёх человек?
Я конечно всего лишь скромный любитель теории вероятности и различных парадоксов, но голову поломать попробую)

**AndySpb** » 26 дек 2009, 19:35

Мой вариант - вероятность 5,85%

**АннаНа** » 26 дек 2009, 20:17

Математик по первому образованию, скорпион по гороскопу, блондинка (в душе и вообще ).
С логикой не дружу, только с интуицией, но последняя , обычно, не подводит.
Мой ответ - вероятность огромная.
90%.
К гороскопам отношусь с иронией, но однажды услышала, что если в семье появляется скорпион, то, к нему в банку (семью), обязательно приползают другие скорпионы.
В моей семье так и во всех других знакомых семьях тоже (трезвым умом понимаю, что это обычное совпадение, но всё же... ).
В конторе, которой тружусь изо всех сил, есть трое родившихся в Хэллоуин (одна из них ваша покорная слуга).
М.б. тоже совпадение, да и контора чуть больше 26 человек.
Коньяк люблю, но формул, увы, писать не стану, всё же настоящая блондинка.
Удачи победителю!

**Alex_ka** » 26 дек 2009, 20:31

Если конкретный день не важен, то есть если надо найти вероятность выпадения ровно трех дней рождения в любой день года, то формула для компании n человек следующая:

Р=(365!*n!)/(365^n*(n-3)!*(365-n+2)!*3!), n<=367

В случае n=26, P=0.0090096

Объяснение:
Р=UB/Omega, где:
U - количество всех вариантов выбора дней рождения U=365!/1!(n-3)!(365-n+2)!
B - количество числа способов паспределения участников по дням рождений B=n!/3!
Omega - oбщее число распределения n участников среди 365 дней рожденья, Omega=365^n

**Tonybander** » 26 дек 2009, 20:34

ТСу. Это все фигня про 23 человека. А что вы на это скажете? Какова вероятность, что устраиваясь на работу в филиал небольшой конторы, состоящей из одного человека (начальника - работодателя), через месяц после трудоустройства вы узнаете, что у вашего начальника ДР с вами в один день и месяц? Так 3 года и проработали... Можно сказать, корпоративный праздник у нас в этот день был. Так что ваши 23 человека по сравнению с моими двумя со мной в одной из двух главных ролей - просто стопудовая вероятность, вот и все решение.

**Гость** » 26 дек 2009, 20:36

ti писал(а):За самое красивое решение гарантирую ящик коньяка в любой точке Москвы!

Позвольтте ут-тачнить,пжжалста.ti,друж-жище,что зза конн-нйаК,и п-почему коньяк,анне дедов саммогон?И воо-пще,что-ттакое Ккрасив вое ришенье.?

**Radial** » 26 дек 2009, 20:36

У меня получилось 59%

**matvey** » 26 дек 2009, 20:41

neskuchaj писал(а):
ti писал(а):За самое красивое решение гарантирую ящик коньяка в любой точке Москвы!

Позвольтте ут-тачнить,пжжалста.ti,друж-жище,что зза конн-нйаК,и п-почему коньяк,анне дедов саммогон?И воо-пще,что-ттакое Ккрасив вое ришенье.?

дедов самогон зачет
вероятность =0

**Xardes** » 26 дек 2009, 20:57

0.009, но я опоздал

**Ulitka** » 27 дек 2009, 01:58

Ща НЕкрасиво отвечу: Не знаю как насчет ДР, но по законам математики ящик коньяка на троих не делится, мало, а уж для ДР тем паче...
Вариант семейного бизнеса с тройней рассматривается? Это тоже необходимо учесть

**Born Rules** » 27 дек 2009, 02:22

Мой вариант. Понятия не имею!

**MegaWolt** » 27 дек 2009, 03:19

Alex_ka писал(а):Если конкретный день не важен, то есть если надо найти вероятность выпадения трех дней рождения в любой день года, то формула для компании n человек следующая:

Р=(365!*n!)/(365^n*(n-3)!*(365-n+2)*3!)

В случае n=26, P=0.0090096

Объяснение:
Р=UB/Omega, где:
U - количество всех вариантов выбора дней рождения U=365!/1!(n-3)!(365-n+2)!
B - количество числа способов паспределения участников по дням рождений B=n!/3!
Omega - oбщее число распределения n участников среди 365 дней рожденья, Omega=365^n

Это не определено при n > 367, что по идее, согласно вашим же общим предположениям о числе n, должно иметь какой-то смысл..

**MegaWolt** » 27 дек 2009, 03:22

что касается самой задачи, хотелось бы прояснить: хотя бы 3 человека или ровно 3 человека. это принципиально.

**maxgenius** » 27 дек 2009, 03:29

Скажите, а случаи когда 4 или больше людей родились в один день учитывать как подходящие или нет? Надо три и только три человека?
Можно ли переформулировать задачу так:
Какова вероятность того что среди 26 человек найдется хотя бы одна тройка людей у которых ДР совпадают, и не найдется ни одной четверки людей с одинаковыми ДР

**voronkov23** » 27 дек 2009, 03:31

Если день значения не имеет, то:
1 * (25/365) * (24/365) = 0.0045 = 0.45%
где
1 - для первого человека - он может родиться в любой день (назовем его день Х)
25/365 - вероятность того, что из оставшихся 25 человек кто-то родился в день Х
24/365 - вероятность того, что из оставшихся 24 человек кто-то родился в день Х

Если нужен какой-то конкретный день, то:
(26/365) * (25/365) * (24/365) = 0.00032 = 0.032%

P.S.:
На самом деле я посчитал вероятность того, что три ИЛИ БОЛЕЕ человек родились в один день.
Вероятность того, что РОВНО три человека родились в один день, сейчас вряд ли осилю посчитать. Думаю, что если кто-то другой посчитает, то я даже не осилю понять решение.

P.S.(2):
А... Вижу, не только я задался этим вопросом: "хотя бы 3 человека или ровно 3 человека"
Возможны еще уточнения. Например, такая тройка единственная или возможны и другие. В общем, сломаешь мозг.

P.S.(3):
Однако учитывая формулировку задачи - "Какова вероятность, что ДР будет у троих человек в один день?" - думаю, что я посчитал то, что нужно. Ведь даже, если 4 человека будут праздновать ДР в один день, что это никак не противоречит постановке задачи. Три человека из них мы все равно сможем набрать. Всегда можно сказать "мы втроем празднуем, а этот четвертый п.....с пусть идет на х.., - он нам не нравится"

**Navigator** » 27 дек 2009, 03:37

только в одном офисе из (почти) двадцать восьми с половиной тысяч - возможно, что у трех человек ДР будет в один день

**MegaWolt** » 27 дек 2009, 03:40

На самом деле ровно 3 - это хотя бы 3 минус хотя бы 4. так что можно рассчитать для хотя бы 3. не принципиально.

**voronkov23** » 27 дек 2009, 03:53

Arthur11 писал(а):На самом деле ровно 3 - это хотя бы 3 минус хотя бы 4. так что можно рассчитать для хотя бы 3. не принципиально.

Умно. Мне такая очевидная мысль не пришла в голову.
Хотя, возможно, что все не так просто. Теория вероятности - весьма замороченный предмет. У меня он оставил даже более тяжкие воспоминания, чем квантовая механика или дифференциальные уравнения. Найти бы спеца с Мехмата МГУ. Он бы нам все по полкам разложил. Не знаю, как сейчас, но в 90-х годах рассказывали, что у них там такой уровень, что они любого Бауманца или МИФИста могут порвать как Тузика