Билеты обратные должны быть обязательно. Я бы поехал на 3 недели, как и заявлено, сам езжу обычно всегда на 3-4 недели,
потому что больше сложнее, а как же работа? Как-то ездил на 3.5 месяца, и проблем не было с визами потом, но вопрос и был на границе, а как же работа?
Жилье не обязательно арендовать сразу везде, можно так и объяснить, что на месте уже потом ориентируемся. Обычно и сам так делаю.
Нью Йорк - есть что посмотреть, я бы вообще не ехал в одну поездку на разные побережья. Лучше это отдельно сделать. В Вегасе долго нечего делать, 2-3 дня вполне хватит. В L.A. - много чего есть, и в окрестностях, но там нужна машина. На машине можно оттуда в тот же Вегас и обратно. Я это к тому, что у Вас должен быть какой никакой план, как перемещаться, и что смотреть. Те же перелеты, если билеты не куплены заранее, внутри страны тоже будут дорогими. Плюс багаж. Просто у меня складывается впечатление, что эти вопросы Вы не изучали. И такое же впечатление может быть и у пограничников.