Формально да, решение о въезде всегда принимает пограничник, но в случае с авиа перелетами отказ - это скорее редкое исключение, причем они обязаны выдать бумагу с обоснованием отказа.
А судя по темам с пересечением границ на авто (слежу не только за этой, но и другими аналогичными темами), много рандома. То есть вроде твердого запрета нету, но по факту пускать не хотят, мол ситуация такая, извините. А дальняя поездка на авто может стоить дороже авиа, соответственно риски еще больше.
При этом редкие люди пишут, что им все же удалось проехать, что тем более вызывает сумбур во всей этой теме, совершенно не ясно, каким критериям надо удовлетворять, чтобы они так и пропустили.