Форум Винского

**ostron** » 29 окт 2011, 21:08

объясните
Ответ 50% выпадает с вероятностью 25%
Думаю, решения нет

**Kamal** » 29 окт 2011, 21:15

ostron писал(а) 29 окт 2011, 21:08:объясните

Правильные ответы A и D. Вероятность выбора каждого из них 25%, следовательно вероятность выбора правильного ответа, т.е., либо A, либо D - 50%

**ostron** » 29 окт 2011, 21:18

Но вы выбираете ответ В, а он по Вашей логике неправильный.

**Kamal** » 29 окт 2011, 21:20

ostron писал(а) 29 окт 2011, 21:18:Но вы выбираете ответ В, а он по Вашей логике неправильный.

Читайте внимательнее вопрос, который стоит в условии.

каковы шансы, что вы ответили правильно?

Шанс, что при выборе случайным образом, будет выбран один из 2-х правильных ответов среди 4-х, равен 50%.

**ostron** » 29 окт 2011, 21:24

не убедили
Хотелось бы услышать ответ от Ruslik с разъяснениями

**solga77** » 29 окт 2011, 21:28

Kamal писал(а) 29 окт 2011, 21:20:
ostron писал(а) 29 окт 2011, 21:18:Но вы выбираете ответ В, а он по Вашей логике неправильный.

Читайте внимательнее вопрос, который стоит в условии.
каковы шансы, что вы ответили правильно?

Шанс, что при выблре случайным образом, будет выбран один из 2-х правильных ответов среди 4-х равен 50%.

Меня тоже не убедили.
Если правильный ответ 50% (как Вы это получили понятно), то вероятность выбрать ответ В - 25% - а не 50%, значит B - неверный ответ.
Если правильный ответ 25% - то опять же получаам, что да правильные A и D , в сумме 50% - значит A и D - неправильные.
(просто в обоих случаях в самом ответе исключение, как только отвечаем "правильно", так сразу этот ответ перестает быть правильным)

Ну и раз A, B, D - неправильные, значит правильный 60%

**Ruslik** » 30 окт 2011, 11:07

ostron писал(а) 29 окт 2011, 21:24:не убедили
Хотелось бы услышать ответ от Ruslik с разъяснениями

Я не математик, и мои разъяснения не помогут
Но если погуглить выражение "if you choose an answer to this question at random", получите 2260 обсуждениий этой задачи в разных местах, и десятки постов в каждом из них. Правильный ответ, если он есть, написан где-то там

**solga77** » 30 окт 2011, 11:12

Ruslik писал(а) 30 окт 2011, 11:07:
ostron писал(а) 29 окт 2011, 21:24:не убедили
Хотелось бы услышать ответ от Ruslik с разъяснениями

Я не математик, и мои разъяснения не помогут
Но если погуглить выражение "if you choose an answer to this question at random", получите 2260 обсуждениий этой задачи в разных местах, и десятки постов в каждом из них. Правильный ответ, если он есть, написан где-то там

тогда все понятно - ответа нет. типа рекурсии что-то получается.между AD и B - замыкается. А раз ответа нет, то правильный 0% - а его в списке нет, а значит 0% - неправильный.... эх, и снова нет счастья в этой жизни (((((

-------
если сюда постить такие задачки, то у меня тоже есть: взлетит ли самолет, если взлетной полосой будет бегущая дорожка в противоположном направлении (типа беговой дорожки что-то)

**Ruslik** » 30 окт 2011, 11:29

solga77 писал(а) 30 окт 2011, 11:12:
Ruslik писал(а) 30 окт 2011, 11:07:Я не математик, и мои разъяснения не помогут
Но если погуглить выражение "if you choose an answer to this question at random", получите 2260 обсуждениий этой задачи в разных местах, и десятки постов в каждом из них. Правильный ответ, если он есть, написан где-то там

тогда все понятно - ответа нет. типа рекурсии что-то получается.между AD и B - замыкается. А раз ответа нет, то правильный 0% - а его в списке нет, а значит 0% - неправильный.... эх, и снова нет счастья в этой жизни (((((

Это как раз не проблема. Решите вот эту задачу:

Если вы выберите ответ на этот вопрос случайным образом, каковы шансы, что вы ответили правильно?
A) 25%
B) 50%
C) 0%
D) 25%

Теперь 0% в списке есть. Что, легче стало?

**solga77** » 30 окт 2011, 11:31

Ruslik писал(а) 30 окт 2011, 11:29:Теперь 0% в списке есть. Что, легче стало?

Вот это вообще супер. Прошлая задачка была недодуманная какая-то )))

**Антон Макута** » 30 окт 2011, 11:49

Это классический парадокс Рассела. Если случайно выбирать, то шанс выбирать между А, B, C, D первый ответ — 25%. Но, поскольку ответ 25% встречается два раза, то суммарно — шанс выбрать его — 50%. Тогда ответ неверный, ибо не 25%. Если же выбрать второй ответ, то снова зайдешь в тупик, ведь шанс выбрать второй ответ из четырех — 25%.

Если вы считаете что ответ B - правильный, то в том, что это не так, легко убедиться на практике. Возьмите игральную кость с восемью гранями. Пусть у неё 1 и 2 соответствуют варианту A, 3 и 4 варианту B, который вы выбрали, 5 и 6 варианту C, 7 и 8 варианту D. Теперь если кинуть эту кость раз десять-двадцать, с какой вероятностью выпадут 3 или 4? Разве ли в 50% случаев?

**lilac72** » 30 окт 2011, 12:10

solga77 писал(а) 30 окт 2011, 11:12: взлетит ли самолет, если взлетной полосой будет бегущая дорожка в противоположном направлении (типа беговой дорожки что-то)

Если относительно земли (не бегущей дорожки) самолет будет стоять на месте, или скорость будет меньше необходимой для взлета, то конечно не взлетит.

**solga77** » 30 окт 2011, 12:26

lilac72 писал(а) 30 окт 2011, 12:10:
solga77 писал(а) 30 окт 2011, 11:12: взлетит ли самолет, если взлетной полосой будет бегущая дорожка в противоположном направлении (типа беговой дорожки что-то)

Если относительно земли (не бегущей дорожки) самолет будет стоять на месте, или скорость будет меньше необходимой для взлета, то конечно не взлетит.

Уточню задачу:
"Задача про самолет (условие): Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлётной полосе с подвижным покрытием (типа транспортёра). Покрытие может двигаться против направления взлёта самолёта, то есть ему навстречу. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна. Взлетит ли самолет?"

Поэтому ответ нужен конкретный без всяких если. НО ответа у меня нет (есть мнение), обычно эта задача вызывает споры на много страниц, тут я ее привела для примера и участвовать в обсуждении решений по новой не буду))))
ИМХО взлетит ) если шасси не сгорят)))) т.к. двигатели реактивные и разгоняется самолет "отталкиваясь" от воздуха и относительно воздуха - дорожка ему как бы пофиг...
все-все-все.... ухожу из темы, убегаю прям)))))

**Антон Макута** » 30 окт 2011, 12:29

solga77 писал(а) 30 окт 2011, 12:26:Уточню задачу:
"Задача про самолет (условие): Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлётной полосе с подвижным покрытием (типа транспортёра). Покрытие может двигаться против направления взлёта самолёта, то есть ему навстречу. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна. Взлетит ли самолет?"

Да, взлетит.

**lilac72** » 30 окт 2011, 12:54

Антон Макута писал(а) 30 окт 2011, 12:29:Да, взлетит.

С какого перепугу он взлетит? Самолет взлетает не от вращения колес шасси, а от скорости воздушного потока, обтекающего крылья (закон Бернулли знаете?). Как бегущая дорожка создаст этот поток? - объясните! Самолет должен двигаться относительно воздуха. Теоретически он может взлететь, стоя на месте относительно земли, если встречный ветер будет равен взлетной скорости (грубо 200 км/ч) Какое отношения имеет ко всему этому бегущая дорожка, беги она хоть со скоростью звука?!

**solga77** » 30 окт 2011, 12:56

lilac72
Я могу Вам в ЛС объяснить, если хотите)) НО долго спорить не буду... а то тут я смотрю уже наинается.... )))) погуглите эту задачу - там все те же доводы, что и Вы пишете, потом ответы на них... и до бескнечности)

**Антон Макута** » 30 окт 2011, 13:02

lilac72 писал(а) 30 окт 2011, 12:54:Теоретически он может взлететь,

Да он и практически может

http://www.youtube.com/watch?v=0ul_5DtM ... r_embedded

наслаждайтесь))

**Ruslik** » 30 окт 2011, 13:04

ОК, смотрим, как развиваются события. Самолет тронулся с места, колеса начинают вращаться, покрытие уходит назад, колеса вращаются быстрее, покрытия уходит назад быстрее, колеса вращаются еще быстрее... Причем все это происходит очень быстро, самолет едва успел стронуться с места, а скорость колес уже запредельная. Трение колес пропорционально скорости, и при определенной скорости сопротивление на шасси достигнет такого же значения, как у шасси на стояночном тормозе.

Может ли самолет взлететь на обычной полосе, но при полностью заблокированных колесах? Очевидно, существующие модели самолетов так взлетать не могут, никто же не делает такой запас мощности двигателей, чтобы разгоняться, волоком таща самолет по полосе!
Хотя... Самолет с вертикальным взлетом взлетит

**lilac72** » 30 окт 2011, 13:09

Антон Макута

Самолет там движется относительно земли=воздуха, поэтому и взлетает. Еще раз - при чем тут дорожка?

**verts** » 30 окт 2011, 13:09

Ruslik писал(а) 30 окт 2011, 13:04:Трение колес пропорционально скорости, и при определенной скорости сопротивление на шасси достигнет такого же значения, как у шасси на стояночном тормозе.

До этого момента он скорее всего уже взлетит)

**Антон Макута** » 30 окт 2011, 13:10

Ruslik писал(а) 30 окт 2011, 13:04:Хотя... Самолет с вертикальным взлетом взлетит

+1

Очевидно, что в условии задачи нарочно даны ненужные данные, чтобы отвлечь от сути вопроса. А суть проста — самолет взлетит, если на его крыло будет направлен воздушный поток необходимой силы. Если он неподвижен относительно окружающего воздуха — взлета не будет, даже если он движется относительно транспортера со скоростью многократно превышающей нужную для отрыва. Т.е. скорость вращения транспортера и вращения колес не имеет реального значения. Значение для взлета имеет только движение самолета относительно воздуха.

**solga77** » 30 окт 2011, 13:10

Ruslik писал(а) 30 окт 2011, 13:04:ОК, смотрим, как развиваются события. Самолет тронулся с места, колеса начинают вращаться, покрытие уходит назад,

Ну началось
ok отвечаю здесь. Не надо путать самолет с автомобилем!
Он разгоняется не за счет движения по взлетной полосе.
У него реактивные двигатели, которые создают поток из сопел, он "отталкивается" от воздуха (точнее относительно воздуха, т.к. воздух ему тоже пофиг), далее набирает скорость и потом взлетает..
земля, дорожка, что там куда бежит - самолету пофиг вообще...
другое дело, что не очень понятно что будет с шасси... до какого-то момента они будут ускоряться с дорожкой вместе (полагаю, что система управления не может быть мгновенной) а потом просто тупо начнут "проскальзывать"... поэтому и говорю, если шасси не сгорят... в общем это равносильно взлету самолета с заблокированными колесами...

lilac72 писал(а) 30 окт 2011, 13:09:Антон Макута

Самолет там движется относительно земли=воздуха, поэтому и взлетает. Еще раз - при чем тут дорожка?

Вы сами и отвечаете на свой вопрос. Что дорожка не причем. Поэтому и взлетит.

**Антон Макута** » 30 окт 2011, 13:12

solga77 писал(а) 30 окт 2011, 13:12:Ну началось

Задача знаменита крайней флеймогонностью; почти каждый пользователь хоть раз видел ее на каком-нибудь форуме и наблюдал многостраничные споры.

Однако, условия задачи неполны и некорректны, что создает неоднозначность интерпретации. Эта неоднозначность и является одной из основных причин возникающих споров. Участники спора, как правило, подходят к задаче с некоторым набором допущений и начальных условий, отстаивают тот вариант ответа, который считают правильным в рамках собственной модели, и не задумываются о множественности интерпретаций. При этом имеет место так называемая цепная реакция, когда обилие комментариев к этой задаче создает у участников форума интерес к этой ветке, а затем и желание высказать свою точку зрения

В тему - чтобы не скучать

**lilac72** » 30 окт 2011, 13:15

solga77 писал(а) 30 окт 2011, 13:12: он "отталкивается" от воздуха,

Он не "отталкивается" от воздуха (также как не отталкивается от воздуха ракета, летящая в безвоздушном пространстве), а движется за счет приобретенного импульса. Это для реактивного самолета.
Винтовой самолет - можно с натяжкой сказать - отталкивается.

**solga77** » 30 окт 2011, 13:18

lilac72 писал(а) 30 окт 2011, 13:15:
solga77 писал(а) 30 окт 2011, 13:12: он "отталкивается" от воздуха,

Он не "отталкивается" от воздуха (также как не отталкивается от воздуха ракета, летящая в безвоздушном пространстве), а движется за счет приобретенного импульса.

Я знаю. Я уже даже подправила свой пост. Там создается реактивная сила. Я просто не знаю как это "на пальцах" объяснить.

**verts** » 30 окт 2011, 13:20

Антон Макута писал(а) 30 окт 2011, 13:12:Участники спора, как правило, подходят к задаче с некоторым набором допущений и начальных условий, отстаивают тот вариант ответа, который считают правильным в рамках собственной модели, и не задумываются о множественности интерпретаций.

Здесь не может быть никаких интерпретаций. Возможны лишь два варианта - либо колёса свободно движутся, либо они заблокированы. Так как в задаче косвенно упоминается о том, что они могут вращаться, то наличие колёс просто можно уже и не учитывать)

**lilac72** » 30 окт 2011, 13:21

solga77

В чем разница между шагом и поступью воздушного винта? (в гугл не заглядывайте! )

**solga77** » 30 окт 2011, 13:23

lilac72 писал(а) 30 окт 2011, 13:21:solga77

В чем разница между шагом и поступью воздушного винта? (в гугл не заглядывайте! )

Я с винтовыми не знакома, я только с реактивными (специальность в ВУЗе). И к теме отношения Ваш вопрос не имеет.

**verts** » 30 окт 2011, 13:24

Мне кстати эта задачка про самолёт напоминает холивары в нете про автомобили, едущие навстречу друг к другу с одинаковой скоростью, и якобы суммировании их скорости при лобовом столкновении)

**Ruslik** » 30 окт 2011, 13:30

solga77 писал(а) 30 окт 2011, 13:12:
Ruslik писал(а) 30 окт 2011, 13:04:ОК, смотрим, как развиваются события. Самолет тронулся с места, колеса начинают вращаться, покрытие уходит назад,

Ну началось
ok отвечаю здесь. Не надо путать самолет с автомобилем!
Он разгоняется не за счет движения по взлетной полосе.
У него реактивные двигатели, которые создают поток из сопел, он "отталкивается" от воздуха (точнее относительно воздуха, т.к. воздух ему тоже пофиг), далее набирает скорость и потом взлетает..
земля, дорожка, что там куда бежит - самолету пофиг вообще...
другое дело, что не очень понятно что будет с шасси... до какого-то момента они будут ускоряться с дорожкой вместе (полагаю, что система управления не может быть мгновенной) а потом просто тупо начнут "проскальзывать"... поэтому и говорю, если шасси не сгорят... в общем это равносильно взлету самолета с заблокированными колесами...
lilac72 писал(а) 30 окт 2011, 13:09:Антон Макута

Самолет там движется относительно земли=воздуха, поэтому и взлетает. Еще раз - при чем тут дорожка?

Вы сами и отвечаете на свой вопрос. Что дорожка не причем. Поэтому и взлетит.

Ну вы сами пишете, что "это равносильно взлету самолета с заблокированными колесами". А дальше вы пишете "взлетит". Но ведь трение в заблокированных колесах будет препятствовать разгону самолета. Вы пишете, будет "проскальзывать". В теории, можно сконструировать самолет с такими мощными двигателями, что он будет "скользить" по полосе на полностью заблокированных колесах. Но согласитесь, существующие сегодня модели самолетов так не могут, мощности двигателей не хватит, чтобы преодолевать такое сильное сопротивление.

**lilac72** » 30 окт 2011, 13:32

verts писал(а) 30 окт 2011, 13:24:Мне кстати эта задачка про самолёт напоминает холивары в нете про автомобили, едущие навстречу друг к другу с одинаковой скоростью, и якобы суммировании их скорости при лобовом столкновении)

Скорости не суммируются?
Дано: пуля пробивает лобовое стекло на скорости (условно) 100 м/c. Следовательно, двигаясь со ск.50 м/c и попадая в неподвижный автомобиль - не пробьет. А если автомобиль двигается навстречу со к.50 м/c? Или пуля висит неподвижно на нити, а автомобиль врезается в нее лобовым стеклом на ск.100 м/c? Стекло пробивается или нет?

**solga77** » 30 окт 2011, 13:35

Ruslik писал(а) 30 окт 2011, 13:30:Ну вы сами пишете, что "это равносильно взлету самолета с заблокированными колесами". А дальше вы пишете "взлетит". Но ведь трение в заблокированных колесах будет препятствовать разгону самолета. Вы пишете, будет "проскальзывать". В теории, можно сконструировать самолет с такими мощными двигателями, что он будет "скользить" по полосе на полностью заблокированных колесах. Но согласитесь, существующие сегодня модели самолетов так не могут, мощности двигателей не хватит, чтобы преодолевать такое сильное сопротивление.

Почему Вы так решили? Вы считаете что сила трения соизмерима с реактивной силой самолета? А не кажется ли ВАм, что они настолько несоизмеримы, что силой трения можно вообще принебречь?)

**lilac72** » 30 окт 2011, 13:38

Ruslik писал(а) 30 окт 2011, 13:30:Но согласитесь, существующие сегодня модели самолетов так не могут, мощности двигателей не хватит, чтобы преодолевать такое сильное сопротивление.

У современных истребителей (при включенном форсаже) заблокированные колеса не удерживают самолет на сухой бетонной полосе, он скользит. Вопрос, сможет ли он разогнаться до взлетной скорости? Наверное, нет. В гололед - наверняка.

**verts** » 30 окт 2011, 13:38

lilac72 писал(а) 30 окт 2011, 13:32:Скорости не суммируются?
Дано: пуля пробивает лобовое стекло на скорости (условно) 100 м/c. Следовательно, двигаясь со ск.50 м/c и попадая в неподвижный автомобиль - не пробьет. А если автомобиль двигается навстречу со к.50 м/c? Или пуля висит неподвижно на нити, а автомобиль врезается в нее лобовым стеклом на ск.100 м/c? Стекло пробивается или нет?

Два автомобиля едут друг навстречу другу каждый со скоростью 50 км/ч, в салоне каждого лежит незакреплённая гиря, каждая одинакового веса. С какой скоростью продолжат по инерции движение эти гири при столкновении данных автомобилей? Тыщщу раз уже в нете это обсасывалось и где-то даже выкладывали видео с экспериментом, где доказывалось, что столкновение машин, едущих с одинаковой скоростью, равносильно удару о неподвижный объект.

**lilac72** » 30 окт 2011, 13:43

verts писал(а) 30 окт 2011, 13:38:Два автомобиля едут друг навстречу другу каждый со скоростью 50 км/ч, в салоне каждого лежит незакреплённая гиря, каждая одинакового веса. С какой скоростью продолжат по инерции движение эти гири при столкновении данных автомобилей? Тыщщу раз уже в нете это обсасывалось и где-то даже выкладывали видео с экспериментом, где доказывалось, что столкновение машин, едущих с одинаковой скоростью, равносильно удару о неподвижный объект.

Гиря продолжит двигаться со скоростью 50 км/ч.
Так пуля пробьет стекло при встречном движении 50+50 или нет?

**Ruslik** » 30 окт 2011, 13:45

lilac72 писал(а) 30 окт 2011, 13:38:
Ruslik писал(а) 30 окт 2011, 13:30:Но согласитесь, существующие сегодня модели самолетов так не могут, мощности двигателей не хватит, чтобы преодолевать такое сильное сопротивление.

У современных истребителей (при включенном форсаже) заблокированные колеса не удерживают самолет на сухой бетонной полосе, он скользит. Вопрос, сможет ли он разогнаться до взлетной скорости? Наверное, нет. В гололед - наверняка.

Ну да, военные истребители, да на форсаже, да в гололед... Тогда конечно.
А пассажирские самолеты как взлетают? Сначала дают полную тягу, а затем отпускают тормоза и начинают разгон. В те несколько секунд, когда тягу уже дали, а тормоз не отпустили, самолет стоит, то есть тормозов достаточно, чтобы удерживать самолет на месте даже на полной тяге. И ничего не проскальзывает.

**verts** » 30 окт 2011, 13:49

lilac72 писал(а) 30 окт 2011, 13:43:Так пуля пробьет стекло при встречном движении 50+50 или нет?

Это к задаче про автомобили вообще не имеет отношения, но в данном случае подозреваю, что пробьёт. В случае с автомобилями подразумевается, что они, как физические предметы, абсолютно идентичны, так что в случае с пулей было бы справедливо в качестве встречного движущегося предмета брать тоже такую-же пулю)
Вот кстати то видео)
http://www.youtube.com/watch?feature=pl ... 9Ok#t=729s

**lilac72** » 30 окт 2011, 13:52

Ruslik писал(а) 30 окт 2011, 13:45:А пассажирские самолеты как взлетают? Сначала дают полную тягу, а затем отпускают тормоза и начинают разгон. В те несколько секунд, когда тягу уже дали, а тормоз не отпустили, самолет стоит,

Все верно, в эти несколько секунд - последняя проверка важнейших показаний приборов перед взлетом. Но: летел я в 2010 году туркменскими авиалиниями в БКК, так пилот, отъехав в конец полосы и разворачиваясь для взлета, дал взлетный режим во время разворота на полосе - так, что завизжали покрышки (ну как на машине, если на скорости в поворот войти) и сразу пошел на взлет. Кто-то из пассажиров даже крикнул - "ну ты, Чкалов, блин!"

**Kamal** » 30 окт 2011, 14:51

Ruslik писал(а) 30 окт 2011, 11:29:Если вы выберите ответ на этот вопрос случайным образом, каковы шансы, что вы ответили правильно?
A) 25%
B) 50%
C) 0%
D) 25%

Вероятность выбора ответа не зависит от того, что выбрано в итоге. Это оценка ДО события, т.е. ДО выбора конкретного варианта. Правильный ответ касается только вариантов A и D, что стоит в B и С не важно. Поэтому на вопрос какие шансы, чт обудет выбран правильный, ответ и в этом случае - 50%.

**solga77** » 30 окт 2011, 15:21

Kamal писал(а) 30 окт 2011, 14:51:Вероятность выбора ответа не зависит от того, что выбрано в итоге.

Ага, но зависит его правильность ...

**Антон Макута** » 30 окт 2011, 17:24

Чтобы не скучать - загадка:

Утром ты этим ешь,
Днем из этого пьешь,
А ночью на этом спишь

Что это?

**solga77** » 30 окт 2011, 17:46

Антон Макута писал(а) 30 окт 2011, 17:24:Чтобы не скучать - загадка:

Утром ты этим ешь,
Днем из этого пьешь,
А ночью на этом спишь

Что это?

Ответ не знаю. А загадка откуда? Не из игры Форт Баярд?

**Антон Макута** » 30 окт 2011, 18:06

solga77 писал(а) 30 окт 2011, 17:46:Не из игры Форт Баярд?

Не. Не придумало еще телевидение таких игр

**Зеленка** » 30 окт 2011, 18:22

Голова?
Хотя не подходит по второму признаку...

**Антон Макута** » 30 окт 2011, 18:25

[quoteГолова? [/quote]

Нет

**Зеленка** » 30 окт 2011, 18:33

Руки?

**Poseidon** » 30 окт 2011, 18:34

ложка, чашка и кровать

**SirenaOlga** » 30 окт 2011, 18:36

Зеленка писал(а) 30 окт 2011, 18:24:Голова?
Хотя не подходит по второму признаку...

ладонь?

**lilac72** » 30 окт 2011, 18:42

Кто пьет днем из ладоней?

**Зеленка** » 30 окт 2011, 18:42

Poseidon писал(а) 30 окт 2011, 18:34:ложка, чашка и кровать

Ну это ж 3 предмета"
Кстати привет!

🏨 Trip.com — бронирование отелей за границей и в РоссииЛучшие цены для бронирования жилья в Азии. Оплата картами МИР