В Нуакшоте есть отделение Europcar. У них на сайте можно заказать машину и забрать ее в аэропорту. Если будете брать, то только джип. Обязательно проверьте наличие и состояние запаски, т.к. на дорогах очень много острых камней, и прокол шин - частое явление.
Из общественного транспорта в Атар ходят только shared taxi. У них есть своя небольшая стоянка на окраине города, на шоссе в сторону Атара. Скажите таксистам"Гараж Атар", отвезут (примерно за 500 угий).
В Атаре есть много гостиниц. Где, что, сколько надо на месте спрашивать (французский знаете?) и смотреть. Но из Атара лучше поехать в поселок Уадан, километрах в сорока от Ришата. Туда ходят джипы, которые перевозят пасажиров и товары для местных магазинов. Чтобы найти такой джип, надо опять же поспрашивать у местных. В Уадане можно остановиться в одной из нескольких очень простых гостиниц. Там же можно нанять машину для поездки в Ришат. И сам по себе поселок интересный, с руинами древнего города и с петроглифами неподалеку.
Про все это еще можно почитать в моем отчете -
Через тернии к звездам, или Мавритания - 2011