По сети бродят страшилки о невпущенных в Турцию из-за отсутствия обратного билета (достаточных средств, просто физия не понравилась).
Сколько летала - ни разу ни меня, ни кого-то в ближайшей толпе на паспорт-контроль вообще ни о чем не спросили.
Видимо, как повезет.
По переезду в Болгарию из Стамбула я где-то в болгарских ветках подробно писала, можете посмотреть тут:
Некоторые расписания в Болгарии (Солнечный берег) Если кратко - ехать от 6 часов и больше, границы проходить - где-то час, до и от границы ехать через серпантин и красивые горы, отправление от центрального отогара в Стамбуле (Байрампаша), до отогара либо на стамбульском метро от Аксарая, либо на такси (ну может трансферы какие найдете у турагентов в Султанахмете), ездят в Болгарию несколько автобусных компаний (я каталась на Метро, но есть и другие, в том числе европейские... Метро вполне цивильный вариант, стоимость поездки 65 лир / 60 левов в одну сторону), после Бургаса автобус едет в Варну и далее по какому-то некислому кругу (если поедете назад, то только от Бургаса, и приедет туда автобус уже полным).
Как-то так...