Anatoly & Irina » 06 авг 2014, 15:44
Есть на эту тему одна занимательная задача ("Живая математика", Я.И. Перельман):
"Жилица - назову ее для удобства Тройкиной - положила в общую плиту 3 полена своих дров, жилица Пятеркина - 5 полен, жилец Бестопливный, у которого, как вы догадываетесь, не было своих дров, получил от обеих гражданок разрешение сварить обед на общем огне. В возмещение расходов он уплатил соседкам 8 копеек. Как должны они поделить между собой эту плату?
- Пополам,- поспешил заявить кто-то. Бестопливный пользовался их огнем в равной мере.
Ну, нет,- возразил другой,- надо принять в соображение, как участвовали в этом огне дровяные вложения гражданок. Кто дал 3 полена, должен получить
3 копейки; кто дал 5 полен - получает 5 копеек. Вот это будет справедливый дележ."
Решение: Нельзя считать, как многие делают, что 8 копеек уплачено за 8 полен, по 1 копейке за полено. Деньги эти уплачены только за третью часть от 8 полен, потому что огнём пользовались трое в одинаковой мере. Отсюда следует, что все 8 полен оценены были в 8×3, т. е. в 24 к., и цена одного полена — 3 копейки.
Теперь легко сообразить, сколько причитается каждому. Пятеркиной за её 5 полен следует 15 копеек; но она сама воспользовалась плитой на 8 копеек; значит, ей остаётся дополучить ещё 15-8, т. е. 7 копеек. Тройкина за три свои полена должна получить 9 копеек, а если вычесть 8 копеек, причитающихся с неё за пользование плитой, то следовать ей будет всего только 9-8, т. е. 1 копейка.
Итак, при правильном дележе Пятеркина должна получить 7 копеек, Тройкина — 1 копейку."
