Вот ответ из посольства Кипра в Москве:
"Если у Вас есть многократная или двукратная Шенгенская виза , по которой осталось достаточное количество дней для запланированной поездки на Кипр, или вид на жительство страны Шенгенского соглашения, Вы можете посетить Республику Кипр используя данные документы."
И вот информация с сайта МИД Кипра
http://www.mfa.gov.cy:
Holders of valid double or multiple entry Schengen visa or Bulgarian, Croatian and Romanian, as well as residence permits issued by Schengen Member States or by
Bulgaria, Croatia and Romania, are not required to hold a short-stay visa to enter the Republic of Cyprus for a time period that does not exceed 90 days in any 180 day
period. This provision doesn’t apply to Citizens of Turkey and Azerbaijan who have to follow the regular visa issuance procedure.