Перенес в маршруты.
1. Я бы, при недостатке времени, посетил Братиславу проездом без ночёвки в день прилёта. Если основное место пребывания - Венгрия, то можно два полных дня (3 ночи) в Вене и остальное в Венгрии. По дороге из Вены в Будапешт ночуйте, например, в Дьере. Там термы Раба Квелле и неподалеку термы в Мошонмадьяровар. Увеличивать термальную составляющую в Венгии, мне кажется, не нужно. Можно ещё в Вене вечерком посетить Оберлаа термы.
2. У вас будет один день в Дьере. Если останется время после осмотра Будапешта, съездить в пригороды.
3. Больше визовые вопросы здесь не обсуждаем. Только маршруты. Про визу в визовом разделе. Виза берется в той стране, где основное место базирования, т.е. в Венгрии.
Вот что-то похожее:
Австро-Венгрия (апрель 2017 г.)