Форум Винского

**Kamal** » 28 дек 2009, 10:10

Да факторов дохрена, суть не в этом, а в том что у монетки, которую подбрасываем немного смещен центр тяжести. Например, смена сезонной одежды у женщин и, как следствие, обострение либидо и, как следствие, повышение количества знакомств и с, с учетом некоторого смещения необходимое на время ухаживания от знакомства до 1-го сексуального контакта, опять же получаем более высокую вероятность зачатия.
Короче, в своих сухих и безжизненных вычислениях надо больше думать о живых людях!

**Виталий и Марина** » 28 дек 2009, 10:20

Kamal писал(а):Короче, в своих сухих и безжизненных вычислениях надо больше думать о живых людях!

Короче, ждем того, кто проведет численное моделирование с учетом статистики роддомов за последние 70 лет.

**Kamal** » 28 дек 2009, 10:32

В+М писал(а):
Kamal писал(а):Короче, в своих сухих и безжизненных вычислениях надо больше думать о живых людях!

Короче, ждем того, кто проведет численное моделирование с учетом статистики роддомов за последние 70 лет.

Плюс психолога, астролога и прочих "ологов", которые расскажут о том, какова вероятность того, что, скажем, люди родившиеся под определенными знаками зодиака окажутся в одной конторе.

**Ustallex** » 28 дек 2009, 12:17

Alex_ka писал(а):Если конкретный день не важен, то есть если надо найти вероятность выпадения ровно трех дней рождения в любой день года, то формула для компании n человек следующая:

Р=(365!*n!)/(365^n*(n-3)!*(365-n+2)!*3!), n<=367

В случае n=26, P=0.0090096

Объяснение:
Р=UB/Omega, где:
U - количество всех вариантов выбора дней рождения U=365!/1!(n-3)!(365-n+2)!
B - количество числа способов паспределения участников по дням рождений B=n!/3!
Omega - oбщее число распределения n участников среди 365 дней рожденья, Omega=365^n

А почему выражение не определено при n=2? (там получается (n-3)! )

При n=3 тоже у меня не получается: в числителе 365!*6 в знаменателе 365^3*364!*6 так? Тогда 1/(365*365). Это достаточно мало, мне кажется.

**Alex_ka** » 28 дек 2009, 13:35

Ustallex писал(а): А почему выражение не определено при n=2?

А как вы сами думаете, чему равна вероятность того, что в конторе где работают два человека, в один прекрасный день будет три дня рождения? (Гусары - молчать!)

**Ustallex** » 28 дек 2009, 15:08

Утро понедельника. Думал, n - кол-во необходимых совпадений.
Сейчас сюда сам пришел удалять свой пост.
Но раз так весело уже получилось, пусть остается.

**М.Б.** » 28 дек 2009, 16:11

ti писал(а):Дано.
...
За самое красивое решение гарантирую ящик коньяка в любой точке Москвы!

Добрый день.
Изините, что вмешиваюсь, но ИМХО - вопрос созрел для голосования.
т.к. тс уснул, предлагаю таки проголосовать.
Моё скромное мнение: Самое красивое решение за Alex_ka !
С уважением М.Б.

**adaero** » 28 дек 2009, 17:40

М.Б. писал(а):
ti писал(а):Дано.
...
За самое красивое решение гарантирую ящик коньяка в любой точке Москвы!

Добрый день.
Изините, что вмешиваюсь, но ИМХО - вопрос созрел для голосования.
т.к. тс уснул, предлагаю таки проголосовать.
Моё скромное мнение: Самое красивое решение за Alex_ka !
С уважением М.Б.

т.е. правильное-неправильное - пофиг?

**Viachik** » 28 дек 2009, 17:55

ti писал(а):Дано.
Контора из 26 человек.

Решить.
Какова вероятность, что ДР будет у троих человек в один день?

За самое красивое решение гарантирую ящик коньяка в любой точке Москвы!

Это не математическая задача. А логическая.
День рождения уж будет у кого-то точно -на 100%. И отмечать он его будет не один, а минимум на троих
Так что у троих ДР будет в один день. 100 пудово

**М.Б.** » 28 дек 2009, 19:19

adaero писал(а):
т.е. правильное-неправильное - пофиг?

Добрый день.
Пофиг. Вопрос то не в том,то правильное или не правильное, а в том, чтобы красивое!
Тем паче, что я не могу оценить правильность решения с абсолютной уверенностью. А Вы ?
Замечу, что в ответе Alex_ka чувствуется уверенность человека, который понимает о чём говорит, так чувствуется интуитивно , и этой уверенностью ответ красив, да.
С уважением М.Б.

**Xardes** » 29 дек 2009, 10:45

adaero писал(а):т.е. правильное-неправильное - пофиг?

Ну вот здесь почитать можете. Подобный пример и его решение.
http://ts.rsscse.org.uk/gtb/matthews.pdf

ti писал(а): Если будет красивое решение, отправлю в любой город мира. Дело-то за малым.., решите задачу.

Вероятность совпадения независимых друг от друга событий (которыми являются Дни Рождений сотрудников) равна произведениям вероятностей этих событий. 1/365 - вероятность ДР сотрудника (каждого). Вероятность совпадения = 1/365 х 1/365 х 1/365. Допущение: считаем что в году 365 дней. Хоть 26 сотрудников, хоть 26 000 000

**AndySpb** » 29 дек 2009, 11:28

Дмитрий Июньский писал(а):
ti писал(а): Если будет красивое решение, отправлю в любой город мира. Дело-то за малым.., решите задачу.
Вероятность совпадения независимых друг от друга событий (которыми являются Дни Рождений сотрудников) равна произведениям вероятностей этих событий. 1/365 - вероятность ДР сотрудника (каждого). Вероятность совпадения = 1/365 х 1/365 х 1/365. Допущение: считаем что в году 365 дней. Хоть 26 сотрудников, хоть 26 000 000

подскажите, исходя из вашего утверждения - какова вероятность что день рождения будет в один день у троих при количестве сотрудников в конторе 1095 человек?

**Kamal** » 29 дек 2009, 11:37

Дмитрий Июньский, классный подход, конечно, не такой чудный, как здесь Картинка дня, но тоже ничего! Шутка.

AndySpb писал(а):
Дмитрий Июньский писал(а): Вероятность совпадения независимых друг от друга событий (которыми являются Дни Рождений сотрудников) равна произведениям вероятностей этих событий. 1/365 - вероятность ДР сотрудника (каждого). Вероятность совпадения = 1/365 х 1/365 х 1/365. Допущение: считаем что в году 365 дней. Хоть 26 сотрудников, хоть 26 000 000

подскажите, исходя из вашего утверждения - какова вероятность что день рождения будет в один день у троих при количестве сотрудников в конторе 1095 человек?

Вероятность не зависит от количества сотрудников в конторе. Речь о троих(!).

Kamal писал(а):Дмитрий Июньский, классный подход, конечно, не такой чудный, как здесь Картинка дня, но тоже ничего! Шутка.

Да подход чисто математический. Теория вероятностей. 2-й курс высшего учебного заведения. Надеюсь, автор прояснит ситуацию

**AndySpb** » 29 дек 2009, 12:10

Дмитрий Июньский писал(а): Вероятность не зависит от количества сотрудников в конторе. Речь о троих(!).

ну так вот я и спрашиваю)))) исходя из вашего утверждения - какова вероятность того, что у троих совпадет др если в конторе 1095 сотрудников? дайте цифру)))

**Viachik** » 29 дек 2009, 12:17

Вообще, если без юмора подходить, а напомню, что Ti закончил мехмат МГУ - то задача им поставленная вполне серьезная.
Я там все эти формулы не помню уже, и всерьез темой заняться не способен . Но желающие могут ознакомиться с решениями аналогичных задач , задав в яндексе поисковую строку вероятность трех день рождения :-P

**Kamal** » 29 дек 2009, 12:19

Дмитрий Июньский писал(а):Надеюсь, автор прояснит ситуацию

ОК. Попробую на пальцах. Воспользуемся предложенной версией теории вероятности.
100 человек бросают монетку. Вероятность того, что у одного из них выпадет орел - 1/2 Т.о. по Вашей логике вероятность того, что хотя бы у 2-х из 100 выпадет орел равна 1/2 х 1/2 = 1/4. Та же хрень с решкой 1/4, это означает, что на 1- 1/4 -1/4 = 1/2 приходится все оставшееся буйство возможностей, т.е. с вероятностью 50% среди 100 борсающих не найдется 2-х человек, выбросивших одинаковый результат. Вопрос - сколько всего сторон у монетки?

Вообще, желающим сюда http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0% ... 0%B8%D1%8F

**mpavel** » 29 дек 2009, 12:43

Так 50%- или будет или нет

AndySpb писал(а):
Дмитрий Июньский писал(а): Вероятность не зависит от количества сотрудников в конторе. Речь о троих(!).

ну так вот я и спрашиваю)))) исходя из вашего утверждения - какова вероятность того, что у троих совпадет др если в конторе 1095 сотрудников? дайте цифру)))

Сотрудников должно быть не меньше трёх. Остальное их количество - "избыточное условие". Ненужное. Обманка. Вероятность: 1/365 х 1/365 х 1/365.

Viachik писал(а):Вообще, если без юмора подходить, а напомню, что Ti закончил мехмат МГУ - то задача им поставленная вполне серьезная.
Я там все эти формулы не помню уже, и всерьез темой заняться не способен . Но желающие могут ознакомиться с решениями аналогичных задач , задав в яндексе поисковую строку вероятность трех день рождения :-P

Эта задача из серии: "Физики шутят" или "Занимательная математика". Не ломайте мозг, красота решения - в простоте

Kamal писал(а): Попробую на пальцах ...
100 человек бросают монетку. Вероятность того, что у одного из них выпадет орел - 1/2 Т.о. по Вашей логике вероятность того, что хотя бы у 2-х из 100 выпадет орел равна 1/2 х 1/2 = 1/4. Та же хрень с решкой 1/4 ...

Пока - всё нормально!

Kamal писал(а): ... т.е. с вероятностью 50% среди 100 борсающих не найдется 2-х человек, выбросивших одинаковый результат. Вопрос - сколько всего сторон у монетки?

А это уже фантазии

**Kamal** » 29 дек 2009, 13:13

Дмитрий Июньский писал(а):Сотрудников должно быть не меньше трёх. Остальное их количество - "избыточное условие". Ненужное. Обманка.
Вероятность: 1/365 х 1/365 х 1/365.

Дмитрий Июньский писал(а):А это уже фантазии

ОК. Упорство это достойное качество, но зайдем тогда с другого конца
Будем искать совпадение не у 3-х, а у 2-х, так нагляднее. Итого, вероятность того, что у хотя бы у любых 2-их совпадут дни рождения составит 1/365 х 1/365 и никоим образом не зависит от количества подтянувшейся интеллигенции. Не так ли?
Представим что у нас 367 человек. Ну, допустим, 366-го Вы сможете пристроить на 29 февраля, но куда девать 367-го? Ведь со 100% вероятностью залезет, гадина, к кому-нибудь за праздничный стол.

"Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения." (с) Давид Гильберт

Еще на тему воображения и точных цифр. Есть очень много интуитивно подразумеваемых вещей, которые абсолютно не соответствуют действительности и легко опровергаются теорией вероятностей, превращаясь как бы в парадоксы. На самом деле, естественно, никаких парадоксов при этом нет. Примеры можно посмотреть здесь http://stepanov.lk.net/gardner/hex/hex05.html Это нечто сродни оптическим и слуховым иллюзиям. Например, таким:

- Доктор, что со мной такое? Вижу не то, что слышу. Слышу, не то, что вижу.
- Э-э-э, уважаемый, от развитОго социализма мы не лечим!

Kamal писал(а):
Дмитрий Июньский писал(а):Сотрудников должно быть не меньше трёх. Остальное их количество - "избыточное условие". Ненужное. Обманка.
Вероятность: 1/365 х 1/365 х 1/365.

Дмитрий Июньский писал(а):А это уже фантазии

ОК. Упорство это достойное качество, но зайдем тогда с другого конца
... "Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения." (с) Давид Гильберт

При всём моём уважении ко всем участникам обсуждения, в данной задаче я останусь 1) упорным, 2) поэтом.

**Kamal** » 29 дек 2009, 13:40

Дмитрий Июньский писал(а):При всём моём уважении ко всем участникам обсуждения, в данной задаче я останусь 1) упорным, 2) поэтом.

**sono io** » 29 дек 2009, 17:23

Дмитрий Июньский писал(а): Да подход чисто математический. Теория вероятностей. 2-й курс высшего учебного заведения.

ну да, только в теории вероятности так совсем другая задача решается.

в общем-то радует, что народ (включая меня) что-то помнит из теорвера, но пока тут правдоподобное решение только у В+М. Вроде все логично и ответ правдоподобный.
А я в своем решении ошибку не могу найти, а ответ слишком большой.

А если порыться в инете, как советуют некоторые, можно найти такой же бред, как и в большей части постов этой темы. Вот, к примеру, про вероятность 1/365^3 я уже не раз прочитала.

**Kamal** » 29 дек 2009, 18:43

sono io писал(а):А я в своем решении ошибку не могу найти, а ответ слишком большой.

sono io, на предыдущей странице сообщение #120 дал ссылку по которой можно увидеть разные способы решения задачи - проверяйте.
Чисто математическая задача решается несложно. С "красивостью" решения, которого ждет ТС несколько сложнее.

**sono io** » 29 дек 2009, 19:28

Kamal, если Вы сами по своей ссылке почитаете, то увидите, что эти способы не подходят, так как там считается вероятность полного несовпадения дней рождений (в данном случае 26-ти) и отнимается от единички. А для нашей задачи этого недостаточно, это как раз самое простое. Еще нужно считать вероятность ровно двух совпадений и тоже отнимать от единички.

**Kamal** » 29 дек 2009, 19:35

sono io, там нет решения данной задачи, но есть логика подхода в разных вариантах. Поскольку Вы говорите, что не можете сами разобраться где у Вас ошибка, а решение не приводите, я и посоветовал попробовать соотнести ход своих размышлений с теми, что там приведены.

Кстати, половина работы там у же проделана. Т.е. есть вероятность того, что совпадет хотя бы у 2-х Надо просто убрать отсюда вероятность того, что совпадет не "хотя бы", а "точно" у 2-х. Все остальное как раз наш гардеробчик.

**sono io** » 29 дек 2009, 19:38

Kamal, я решение приводила. #67

**leksele** » 29 дек 2009, 19:52

Ну и я дам свой ответ(не мехмат правда).
Вне зависимости от количества людей - вероятность будет одинаковая 1/365

**sono io** » 29 дек 2009, 20:13

leksele писал(а):Ну и я дам свой ответ(не мехмат правда).
Вне зависимости от количества людей - вероятность будет одинаковая 1/365

так, еще один поэт забрел на огонек, пообщаться.

**Kamal** » 30 дек 2009, 08:39

sono io писал(а):я решение приводила. #67

sono io писал(а):...примерно 78,6%
1-78,6%=21,4%

А мне результат примерно нравится!

sono io писал(а):Остальные 24 даты выбираем из 364 оставшихся дат. 364!/(364-24)!...
То есть, всего количество наборов дат с ровно двумя одинаковыми - 365*13*25*364!/(364-24)!

А почему Вы решили, что среди остальных 24-х не может быть совпадений дат и далее по нисходящей? Вы забыли посчитать вероятность, когда таких пар будет 2, 3 и т.д. до 13 и при этом ни одной тройки, ограничившись только вариантом, когда у вас есть всего 1 пара, а остальные грустят в одиночестве.

**Alex_ka** » 30 дек 2009, 10:37

Kamal писал(а): А мне результат примерно нравится!

Итак, господа, как приговор выносить будем?

Читал я когда-то математический трактат неизвестного автора 15-го века под названием Меяшер акумот (Испрямитель кривых). Одно из доказательств мне запомнилось: "Данная теорема неверна, так как автор - бастард и вообще нехороший человек".

На мой скромный взгляд выпускника Ленинградского Матмеха и преподавателя вероятности и статистики, проверкой достоверности результата при полнейшем отсутствии желания читателей прислушаться к подробным объяснениям (сообщение 96), может быть, например, ссылка на литературу, приведенная Xardes'ом и мной (сообщения 71, 112), пришедших к тому же результату. Ну, а красоту решения никто гарантировать не может.

Alex_ka писал(а): ... На мой скромный взгляд выпускника Ленинградского Матмеха и преподавателя вероятности и статистики ...

А вот не надо интеллектом поддавливать Что имел в виду ТС ti, он обязан высказать сам. (а мы потом успеем, в случае чего, и его версию правильного красивого ответа обсудить )

**Kamal** » 30 дек 2009, 13:53

Alex_ka писал(а):
Kamal писал(а): А мне результат примерно нравится!

Итак, господа, как приговор выносить будем?

А чего тут выносить-то? Дайте мне мою бутылку "Буратино" и рисуйте дальше жирные восклицательные знаки после цифр! Факториал! Название-то какое - песня!
Если серьезно, то, при всем уважении к собравшимся, нам, на самом деле, надо сделать всего лишь 2 вещи. 1-ая - придумать красивое решение, которое приведет к цифре где-то как-то в районе 20% в качестве вероятности того, что найдутся, по крайней мере, 3 человека из 26, которые будут квасить вместе. И 2-ая - отыскать ТС, попробовать разбудить и вежливо попросить у него хотя бы те полторы бутылки, что у него, надеюсь, все еще остались.
Да, чуть не забыл - разлить это, ясное дело, на всех собравшихся (понятно, что не хватит и придется серьезно докупаться), не забыв, конечно, и пессимистов, у кого 2%, и оптимистов, у кого 50%, ну и поэтов, в обязательном порядке!
С Наступающим всех!

**М.Б.** » 30 дек 2009, 14:19

Alex_ka писал(а):
Итак, господа, как приговор выносить будем?
На мой скромный взгляд ....

Добрый день !
С наступающим, этто во первых.
Во вторых, возвращаюсь к своему предложению - голосование.
В третьих - мой приговор : Коньяк заслуженно должен улететь к Alex_ka !
Самый красивый ответ и самые красивые комментарии. ИМХО

С новым годом , господа !
С уважением М.Б.

Подождите, господа-товарищи!
Должен быть (по логике математиков и, даже, поэтов) ОДИН ответ!
Не множество различных версий, ибо тогда ЛЮБАЯ из представленных уже, и не представленных ещё, этих самых версий имеет право на "красоту".
Так давайте напряжём автора задачи, а то срок подпирает (Новый Год) да и подача ответов практически завершена.
Кстати, если он напишет, что правильного ответа, типа, нет ... то, надеюсь выражу общее мнение, нас такой ответ не устроит! Значит, победителем должен быть объявлен тот, кто наиболее близко к (типа, правильному ) ответу представил свой вариант.

**АннаНа** » 30 дек 2009, 14:41

Голосую за sono io и Kamalа!
Всем счастья и много-много бутылок коньяка впридачу!

**sono io** » 31 дек 2009, 15:18

Kamal писал(а):А почему Вы решили, что среди остальных 24-х не может быть совпадений дат и далее по нисходящей? Вы забыли посчитать вероятность, когда таких пар будет 2, 3 и т.д. до 13 и при этом ни одной тройки, ограничившись только вариантом, когда у вас есть всего 1 пара, а остальные грустят в одиночестве.

ну, опс!
да и фиг с ним, с Новым годом всех! Я уже скоро праздновать начну, я сейчас в Кемерово, а здесь Новый год еще раньше, чем в Н-ске наступит!

Сдохла тема?

**qetuo5555** » 13 фев 2010, 17:15

**tata007** » 24 фев 2010, 15:55

Таки вот что я отвечу - д.р. у 3 сотрудников в один день, суровая правда жизни, - причём, один из них ген. дир. а двое женщины. Близнецы - прекрасный знак зодиака... май - лучший месяц, а к празднованию столь знаменательной даты - сотрудников нужно заранее морально и эмоционально подготовить...

**Kamal** » 24 фев 2010, 20:38

tata007 писал(а):а к празднованию столь знаменательной даты - сотрудников нужно заранее морально и эмоционально подготовить...

Намекаете, что коньяк надо отдать Вам?

**Shwed** » 24 фев 2010, 21:21

Коньяк (ящик) давно уже пора кому-нибудь вручить.

**Viachik** » 24 фев 2010, 21:27

ТС уже 2 месяца не появляется на форуме. По крайней мере не имеет зарегистрированных, под своим логином, заходов на на него.
Остается надеяться на лучшее в части здоровья и разрешимости проблем, препятствующих ему сделать это.

**Alex_ka** » 22 апр 2010, 18:45

Предложил эту задачу в качестве бонуса на промежуточном экзамене по теории вероятностей для студентов-экономистов (по определению, самая слабая группа). Один решил!

**Born Rules** » 23 апр 2010, 16:14

Alex_ka писал(а):Предложил эту задачу в качестве бонуса на промежуточном экзамене по теории вероятностей для студентов-экономистов (по определению, самая слабая группа). Один решил!

Тоже за ящик коньяка?

**Alex_ka** » 23 апр 2010, 16:39

Born Rules писал(а): Тоже за ящик коньяка?

Почти.
Ему гарантировано 10 баллов добавки к финальному экзамену (по стобалльной шкале). Но он, кажется, и без этого бонуса потянет на 100 баллов.

🏨 Trip.com — бронирование отелей за границей и в РоссииЛучшие цены для бронирования жилья в Азии. Оплата картами МИР