Немного разобрался насчет чекмайтрип / вьютрип, может в этом кроется причина.
Для проверки своих билетов существует несколько сайтов, которые зависят от систем бронирования, через которые забронированы билеты, это:
http://www.virtuallythere.com - билеты забронированные через Sabre
http://www.checkmytrip.com - билеты забронированные через Amadeus
http://www.viewtrip.com - билеты забронированные через Galileo
Соответственно, если билет забронирован через Galileo, то этот билет Amadeus не увидит.
Т.е. можно предположить, что при покупке билетов через Flightnetwork бронирование производилось в системе Galileo, и чекмайтрип просто его не видит по причине того, что оно сделано в другой системе. Этим может объяснятся и отсутствие номеров билетов при проверке на сайте Иберии. Возможно, в маршрутной квитанции, которую должны были прислать на почту, указаны дополнительные коды бронирования для каждой авиакомпании - если да, то стоит попробовать проверить билеты с этими кодами на сайтах авиакомпаний.
И еще цитата с просторов сети:
Однако стоит иметь в виду, если авиакомпания складирует свой основной ресурс мест в одной системе бронирования, например в Amadeus, а билет забронирован через другую систему, например Galileo, то на сайте авиакомпании данная информация может не отразится, либо отразится некорректно. Пугаться этого не стоит, такова специфика работы систем бронирования и некоторых авиакомпаний.
Так что может стоит повременить со звонками в Иберию, пусть кто-то из форумчан слетает по этим билетам, отпишется сюда и можно будет как-то трактовать отсутствие номеров билетов на некоторых сайтах.
После проверки на сайте Иберии, не забываем проверять на сайте Бритишей (ba.com), там вроде как система корректнее показывает билеты (ИМХО).