Три дня тщетно пыталась это сделать с компьютера, но смс с кодом не приходило.
Решила попробовать с телефона. Перешла по ссылке:
https://m.sichuanair.com/touch-webapp/user/login
В сафари внизу страницы (где адрес) выбрала перевод на русский.
Нужно выбрать регистрацию нового пользователя.
Далее тыкаем на "нет внутреннего номера"

Тут тоже пыталась зарегистрироваться по номеру телефона, но проверочный код снова не пришел. Но! В мобильной версии есть вкладка регистрации по e-mail.

Вбиваем свой e-mail, тыкаем на "отправить проверочный код". У меня письмо с кодом упало в спам. Вводим код из письма в соответствующее поле, со всем соглашаемся и нажимаем на "следующий шаг". Открывается анкета.
Сначала нужно выбрать страну (Россия где-то в районе буквы Е), иначе потом некоторые поля придется заполнять заново. В первом пункте выбрала "документ, выданный органом", далее номер загранпаспорта. В переводчике перевела свои имя и фамилию на китайский, вставила в соответствующие поля. В полях с англ. версией имени и фамилии исправила то, что сайт сам подставил на то, как в паспорте на английском. Ну и придумала пароль.
Открылся личный кабинет, где уже были все мои четыре перелета. Далее просто выбирала рейс, под данными рейса иконка с выбором места (самая первая). Места есть бесплатные (в хвосте) и платные. После выбора места вбиваем свой номер телефона и подтверждаем. Готово! в правом верхнем углу иконка "домой", выбираем следующий рейс и т.д.
На обратные рейсы пока не получилось выбрать места, пишет ошибка загрузки схемы:(
Для попутчика проделала всё то же самое с его телефона.
Надеюсь, помогла кому-то. Сразу скажу, что не знаю как оплачивать места, тк выбирала бесплатные.